큐브: 등급 상승, 옵션, 천장을 따로 계산하기

큐브 등급업 기본 확률과 천장 메커니즘

큐브는 장비의 잠재능력 옵션을 재설정하고 등급을 승급시키는 대표적인 스펙업 수단입니다. 일반 등급부터 레어, 에픽, 유니크, 레전드리까지 총 5단계의 등급 체계가 존재하며, 상위 등급으로 올라갈수록 부여되는 옵션의 수치와 종류가 획기적으로 향상돼요. pqp 큐브 시뮬레이터의 핵심 소스인 src/meki/simulators/cube.js와 설정 데이터 cube.json을 살펴보면 매우 정교한 천장 보정 로직이 숨겨져 있습니다.

일반 등급에서 레어로 승급하는 기본 확률은 6.0퍼센트(0.06)로 설정되어 있습니다. 1회 큐브를 돌릴 때마다 6퍼센트의 독립시행 추첨이 이루어지며, 승급에 실패하면 내부 누적 카운터인 pityCount가 1씩 차곡차곡 쌓여요. 게임 코드상 정의된 노말 등급의 천장 기준치는 pityThreshold = 33입니다.

여기서 개발자 코드를 자세히 들여다보면 흥미로운 판정 순서가 발견됩니다. 큐브 시뮬레이터의 roll 함수는 추첨을 진행하기 직전에 'if (this.pityCount >= this.currentConfig.pityThreshold)' 조건을 먼저 검사합니다. 즉 33번 연속으로 승급에 실패하여 pityCount가 33에 도달한 상태에서 다음 34번째 큐브를 돌리는 순간 천장 조건이 충족되어 100퍼센트 확정 승급이 발동해요. 따라서 노말에서 레어로 가기 위해 필요한 최대 시도 횟수는 33회가 아니라 34회로 귀결됩니다.

상위 등급으로 갈수록 기본 승급 확률은 더욱 낮아집니다. 레어에서 에픽은 4.0퍼센트에 천장 45스택(최대 46회), 에픽에서 유니크는 2.5퍼센트에 천장 60스택(최대 61회), 유니크에서 레전드리는 기본 확률이 1.0퍼센트(0.01)로 떨어지며 천장 기준치는 100스택(최대 101회)으로 늘어납니다. 천장 시스템이 존재하기 때문에 아무리 지독한 불운에 시달리더라도 최대 시행 횟수 안에는 반드시 등급 승급이 보장되는 안전장치가 마련되어 있어요.

또한 3줄 잠재능력 옵션을 뽑을 때 첫 번째 슬롯은 최상위 옵션 가중치가 높게 배정된 프라임 라인으로 작동하며, 두 번째와 세 번째 슬롯은 보조 가중치 테이블을 따르도록 설계되어 있습니다.

다음 표는 등급별 기본 승급 확률과 천장 기준 스택, 확정 승급 시행 횟수를 정리한 요약표입니다.

천장의 존재 덕분에 유저는 무한한 큐브 낭비의 공포에서 벗어나 명확한 상한선을 두고 재화를 모을 수 있습니다.

절단 기하분포 기반 큐브 소모 기댓값 계산

천장이 존재하는 확률 모델에서 목표 등급을 달성하기까지 소모되는 평균 큐브 개수는 단순한 1 나누기 p 공식으로 구할 수 없습니다. N번째 시도에서 무조건 성공이 보장되는 '절단 기하분포(Truncated Geometric Distribution)' 공식을 적용해야 정확한 기댓값을 산출할 수 있어요. 성공 확률이 p이고 최대 시행 횟수가 N일 때, 평균 시도 횟수 E[X]는 (1 빼기 (1 빼기 p)의 N제곱)을 p로 나눈 공식으로 유도됩니다.

첫 번째 예시로 노말에서 레어로 승급하는 평균 큐브 개수를 정밀하게 계산해 보겠습니다. 기본 성공률 p는 0.06이고 최대 확정 횟수 N은 34회입니다. 실패 확률 1 빼기 p는 0.94예요. 0.94를 34번 곱한 0.94의 34제곱은 약 0.122002입니다. 즉 34번째 천장에 도달할 때까지 단 한 번도 자연 승급을 하지 못할 확률이 약 12.20퍼센트 존재한다는 뜻이에요. 분자인 1에서 0.122002를 빼면 0.877998이 나옵니다. 이를 성공률 0.06으로 나누면 0.877998 나누기 0.06으로 약 14.633회가 계산됩니다. 따라서 노말 장비는 평균적으로 약 14.6개의 큐브를 쓰면 레어로 올라갑니다.

두 번째 예시로 에픽에서 유니크 승급 구간(p=0.025, N=61)을 살펴보면 0.975의 61제곱은 약 0.2132입니다. 1에서 이를 뺀 0.7868을 0.025로 나누면 평균 31.47회의 큐브가 소모돼요.

세 번째 예시로 유니크에서 레전드리로 승급하는 최고난도 구간을 계산해 볼게요. 기본 성공률 p는 0.01이고 최대 횟수 N은 101회(천장 100스택 직후)입니다. 실패율은 0.99예요. 0.99의 101제곱을 계산하면 약 0.362363이 산출됩니다. 놀랍게도 100번을 돌리는 동안 1퍼센트 자연 승급에 실패하고 101번째 천장으로 직행할 확률이 무려 36.24퍼센트나 됩니다. 세 명 중 한 명 이상은 천장을 강제로 치게 된다는 의미예요. 공식에 대입하면 분자는 1 빼기 0.362363으로 0.637637이 되고, 이를 0.01로 나누면 약 63.76회가 나옵니다. 유니크에서 레전드리로 가기 위해 평균적으로 약 63.8개의 큐브가 소모됨을 수학적으로 증명할 수 있습니다.

흔히 하는 옵션 욕심과 스펙 역체감

큐브 작업에서 유저들이 가장 많이 범하는 실수는 등급 상승과 유효 옵션 뽑기를 한 번에 해결하려는 욕심입니다. 간신히 레전드리 등급에 도달했음에도 불구하고 3줄 모두 유효 옵션(예: 공격력 3줄)을 뽑겠다며 큐브를 계속 돌리다가, 결국 엉뚱한 잡옵션만 남겨둔 채 큐브가 바닥나 이전보다 스펙이 오히려 약해지는 참사가 벌어집니다.

큐브 세팅의 대원칙은 '등급 승급 우선'과 '적정 유효 2줄에서의 스톱'입니다. 레전드리 등급에서 3줄 극옵이 뜰 확률은 0.01퍼센트 수준의 극악한 확률이지만, 유효 2줄은 평균 20~30개의 큐브로 충분히 타협할 수 있어요. 모든 장비의 큐브를 유효 2줄로 먼저 평준화한 뒤, 큐브가 수백 개 이상 넉넉히 모였을 때 주력 무기부터 한 부위씩 3줄 작업을 노려야 안정적인 우상향 성장이 가능합니다.

또 다른 주의점은 잠재옵션의 % 증가 수치와 고정 수치(flat)의 차이를 간과하는 것입니다. 캐릭터 스펙이 낮을 때는 깡공격력 수치가 좋아 보일 수 있지만, 캐릭터 레벨과 기본 스탯이 오를수록 공격력 % 옵션의 가치가 기하급수적으로 높아집니다. 장기적인 미래를 보고 % 위주의 유효 옵션을 선별해 잠그는 혜안이 필요합니다.

보스 공격력이나 방어율 무시 옵션은 특정 던전 진입 장벽을 깨는 데 특효약이므로 일반 사냥용 깡공격력 옵션과 구분하여 장비를 스위칭하는 지혜도 도움이 됩니다.

pqp 큐브 도구로 천장 시뮬레이션 돌려보기

실제 장비에 큐브를 쏟아붓기 전에 pqp 큐브 시뮬레이터에서 유니크 장비를 선택하고 레전드리 등급업 모의실험을 5회 반복해 보세요. 매 회차마다 몇 개의 큐브를 소모하고 승급했는지 기록하는 훈련입니다.

어떤 회차에서는 10개 만에 1퍼센트 확률을 뚫고 조기 승급하는 행운이 따르기도 하지만, 다른 회차에서는 카운터가 100까지 꽉 차서 101번째 천장 확정 승급으로 넘어가는 씁쓸한 순간을 직접 겪어보게 됩니다. 평균 63.8개라는 기댓값이 이러한 극단적인 행운과 불운의 평균으로 도출된 결과임을 가슴으로 이해할 수 있어요.

이 훈련을 마치고 나면 인게임에서 큐브를 돌릴 때 최소 100개 이상의 안전 자금을 확보하기 전에는 함부로 등급업 승부를 걸지 않는 신중한 플레이어로 거듭나게 됩니다.

확인한 자료와 정정 문의

이 글은 아래 구현과 예시를 기준으로 썼습니다. 도구의 모형과 실제 게임의 최신 규칙이 다른 경우에는 게임 공지를 먼저 확인해주세요. 잘못된 설명은 운영자에게 알려주세요.

• src/meki/simulators/cube.js
• public/data/meki/cube.json