야추 족보와 확률: 언제 고정하고 다시 굴릴까

세 번 굴리기와 12칸 점수판

야추 다이스는 주사위 다섯 개를 가지고 진행하는 전략 보드게임이에요. 한 차례마다 주사위를 최대 세 번까지 굴릴 수 있어요. 첫 굴림 이후 마음에 드는 주사위들을 골라 고정(Hold)해 두고, 나머지 주사위들만 모아 두 번째와 세 번째 굴림을 진행할 수 있어요. 두 번째 굴림에서 만족스러운 조합이 나왔다면 굳이 세 번째까지 굴리지 않고 바로 멈춰 점수판에 기록해도 돼요.

한 차례가 끝날 때마다 비어 있는 점수판 12칸 중 반드시 한 칸을 골라 점수를 기록해야 해요. 12라운드가 모두 진행되어 양쪽 플레이어가 12칸을 전부 채우면 최종 총점을 합산해 승패를 가려요. 원하는 족보가 끝내 완성되지 않았을 때 특정 칸에 0점을 감수하고 기록하는 희생적인 판단도 야추 전략의 중요한 일부예요.

점수판 12칸의 구성과 배점 방식을 표로 정리해 볼게요. 상단 여섯 칸(1~6)은 해당 눈의 합산 점수를 받고, 초이스는 다섯 눈의 전체 합, 포카드는 동일 눈 4개 이상 시 다섯 눈 전체 합을 받아요. 풀하우스는 세 개와 두 개의 조합일 때 다섯 눈 전체 합을 받고, S.스트레이트는 15점, L.스트레이트는 30점, 야추는 50점의 고정 점수를 받아요.

상단 여섯 칸의 점수 합계가 63점 이상에 도달하면 무려 35점의 추가 상단 보너스를 획득해요. 63점이라는 기준은 1부터 6까지의 눈을 각 칸마다 정확히 세 개씩 확보했을 때의 합계예요 (1×3 + 2×3 + 3×3 + 4×3 + 5×3 + 6×3 = 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 = 63). 만약 6을 네 개 모아 24점을 기록했다면 기준치보다 6점의 여유가 생기므로, 1이나 2 같은 낮은 칸에서 눈이 부족해 생기는 손실을 여유롭게 상쇄할 수 있어요.

비슷해 보이는 족보의 차이

야추 규칙에서 플레이어들이 가장 자주 혼동하는 부분이 풀하우스와 포카드, 그리고 야추 사이의 판정 경계예요. pqp 야추의 풀하우스 판정은 세 개짜리 묶음과 두 개짜리 묶음이 서로 다른 눈으로 각각 존재하는 조건을 엄격하게 요구해요. 즉, 세 개짜리 묶음과 두 개짜리 묶음이 서로 다른 눈으로 각각 존재해야만 풀하우스로 인정받아요.

이 때문에 주사위 다섯 개가 모두 같은 눈으로 나온 야추(예를 들어 [6, 6, 6, 6, 6])를 풀하우스 칸에 적으면 세 개와 두 개의 서로 다른 조합이 아니어서 0점 처리돼요. 다른 일부 캐주얼 게임에서는 야추를 풀하우스로 인정해 주기도 하지만, pqp의 정밀 규칙 엔진에서는 3개와 2개의 서로 다른 조합이 아니므로 0점이 돼요. 이 점을 모르면 기껏 띄운 야추를 풀하우스에 날려버리는 뼈아픈 실수를 하게 돼요.

구체적인 수치 예시를 비교해 볼게요. [6, 6, 6, 2, 2] 조합은 풀하우스 칸에 기록하면 다섯 눈의 합인 22점을 온전히 받지만, 포카드 칸에 기록하면 같은 눈이 4개가 안 되므로 0점이 돼요. 반대로 [6, 6, 6, 6, 1] 조합은 포카드 칸에 적으면 다섯 눈 전체 합산인 25점을 받지만, 3개+2개 구조가 아니므로 풀하우스 칸에서는 0점이 돼요. 포카드 점수는 4개의 눈만 합산하는 24점이 아니라 다섯 개 눈 전체를 합산한 25점이 된다는 점도 기억해야 해요.

스트레이트 족보에서도 차이가 뚜렷해요. [1, 2, 3, 4, 4] 조합은 연속된 네 숫자가 포함되어 있으므로 S. 스트레이트 15점을 획득하지만, 중복된 4가 있어 다섯 숫자가 이어지지 않으므로 L. 스트레이트에서는 0점이에요. L. 스트레이트는 반드시 1-2-3-4-5나 2-3-4-5-6의 완전한 다섯 연속 숫자가 필요해요. 이미 채워진 칸은 다시 쓸 수 없기 때문에 당장의 최고점과 남은 빈칸의 기대값을 항상 비교해야 해요.

6 세 개를 고정하면 남은 두 개의 성공 확률

첫 굴림에서 [6, 6, 6, 2, 3]이 나오고 재굴림 기회가 두 번 남은 실전 상황을 가정해 볼게요. 상단 보너스와 대량 득점을 노리기 위해 6 세 개를 고정하고 나머지 2와 3 주사위 두 개만 다시 굴리는 전략을 선택했어요. 이때 주사위 한 개를 독립적으로 두 번 다시 굴려서 적어도 한 번 6을 뽑아낼 확률은 전체에서 6이 한 번도 안 나올 확률을 뺀 1 - (5/6)² = 1 - 25/36 = 11/36 (약 30.56%)예요.

그렇다면 두 개의 주사위가 모두 6으로 변신하여 야추(6 다섯 개)를 완성할 확률은 얼마일까요. 두 주사위가 각각 독립적으로 성공해야 하므로 (11/36)² = 121/1296, 백분율로는 약 9.34%에 불과해요. 10번 시도해서 한 번 성공할까 말까 한 희박한 확률이에요.

반면에 두 주사위 중 적어도 하나가 6이 나와서 포카드(6 네 개 이상)를 완성할 확률은 훨씬 높아요. 둘 다 6이 나오지 않을 확률을 전체에서 빼면 되므로 1 - (25/36)² = 1 - 625/1296 = 671/1296, 약 51.77%에 달해요. 즉 절반 이상의 확률로 포카드 이상의 강력한 조합을 건질 수 있어요.

상단 6 칸을 노렸을 때의 기대점수를 계산해 보면, 기본 18점에 추가 주사위 두 개가 가져다줄 기대치(12 × 11/36 = 132/36, 약 3.67)를 더해 약 21.67점이 돼요. 만약 야추 칸만 무모하게 노린다면 성공 시 50점이지만 성공 확률이 9.34%이므로 순수 기대점수는 50 × 121/1296, 약 4.67점에 그쳐요. 포카드나 상단 6 칸이 비어 있을 때 도전하는 것과, 다른 칸이 모두 막혀 야추 칸만 남았을 때 도전하는 것은 위험부담의 차원이 달라요.

굴릴지 멈출지는 남은 칸에서 결정

마지막 세 번째 굴림을 앞두고 [6, 6, 6, 6, 1]이 나왔다고 가정해 봐요. 현재 이미 확보된 포카드 점수는 25점이에요. 여기서 1 주사위 하나만 다시 굴려 야추를 노릴 경우, 한 번의 굴림에서 6이 뜰 확률은 1/6(약 16.67%)이에요. 만약 야추 칸이 비어 있고 실패하더라도 기록할 포카드 칸이 안전하게 비어 있다면 잃을 것이 없으므로 과감하게 주사위를 던지는 것이 정답이에요.

하지만 이미 포카드 칸을 이전 라운드에 채워버렸고 야추 칸만 비어 있는 상태라면 이야기가 달라져요. 1을 굴려 6이 나오지 않으면 야추 칸에 0점을 기록해야 하므로, 83.33%의 확률로 25점짜리 기회를 허공에 날리는 셈이 돼요. 이럴 때는 눈을 돌려 초이스 칸에 25점을 안전하게 챙기거나 상단 6 칸에 24점을 채워 상단 보너스를 확정 짓는 우회로를 택해야 해요.

동적 계획법과 역진 귀납법으로 도출된 최적 야추 플레이 모델에 따르면, 빈 점수판 상태에서 출발하는 게임 전체의 기대 총점은 약 191.76점에 달해요. 이 높은 점수는 무조건 야추만 억지로 띄워서 나오는 점수가 아니라, 63점 상단 보너스를 안정적으로 확보하고 남은 칸들의 안전망을 적절히 활용할 때 달성할 수 있는 수치예요.

pqp 요트 게임에서 3D 주사위를 굴리며 AI 추천 점수표를 확인해 보세요. 상단 보너스까지 몇 점이 남았는지, 하단에 0점을 받아낼 쓰레기통 칸이 남아 있는지를 종합적으로 고려하며 주사위 고정 버튼을 눌러보면 체계적인 확률 플레이의 재미를 만끽할 수 있어요.

확인한 자료와 정정 문의

이 글은 아래 구현과 예시를 기준으로 썼습니다. 도구의 모형과 실제 게임의 최신 규칙이 다른 경우에는 게임 공지를 먼저 확인해주세요. 잘못된 설명은 운영자에게 알려주세요.

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